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小学数学三环式备课范式

时间:2018-02-24来源:本站原创 作者:戎国忠 点击:
平行四边形的面积(讨论稿
教学内容:数学书第7-8页例1,例2,例3及“试一试”、“练一练”。练习二第1-5题。
教学目标
1.通过实际操作和讨论交流,探索并掌握平行四边形的面积公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,解决一些简单的实际问题。
2.经历观察 、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动,体会图形转化的意义和价值,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。
3.增强与同伴合作交流的意识,初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点:理解平行四边形的推导过程。
教学过程:
教学环节(一)
目标分解:在问题情境中体会用割补、平移的方法可以把复杂图形转化成简单的图形
目标落实:
拓旧联新,认识转化
提问:我们已经会求哪些平面图形的面积?
回顾:复习长方形、正方形面积的计算方法。
揭题:今天我们要研究平行四边形面积的计算方法。(板书课题)
设疑:出示例1图,下面每组的两个图形面积相等吗?请说出你的理由。
思考:个人思考
交流:小组交流可以数格子,可以割补、平移(即转化)后比较。
演示:多媒体演示转化过程,在直观演示过程中加深理解。
小组讨论:数格子和转化的方法,哪个更方便?——通过比较进一步感悟转化策略的优越性。
目标检测:
口答:
1.在刚才比较的过程中,为什么要转化?
2.你是怎样转化的?
3.转化时要特别注意什么?(形状变化、面积不变)
干预措施:
如果有部分学生不太会,可以通过四人小组的互助,让会的同学帮助不会的。
 
教学环节(二)
目标分解:在具体活动中体会转化的意义,学会把平行四边形转化成长方形的方法。
目标落实:探究新知,尝试转化
提问:出示例2,你能把这个平行四边形转化成长方形吗?
操作:独立动手试一试。
交流:把自己的操作过程说给同学听。
预设1:沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形
预设2:沿着一条高剪成两个梯形
演示:投影演示两种方法,展示转化过程,加深理解。
比较:这两种方法之间有什么相同的地方吗?
回答:指名学生回答
追问:为什么都要沿着平行四边形的高剪开?
 
目标检测:
同桌互相检查,是否把平行四边形转化成了长方形。
干预措施:
如果没有完成的,同桌互相帮助。
 
教学环节(三)
目标分解:自主研究平行四边形面积的推导方法,掌握平行四边形面积计算公式。
目标落实:运用转化、推导公式
设疑:任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗?转化后与原来的平行四边形之间有什么联系?
操作:从数学书第115页上选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,并求出面积,再填表。
转化成的长方形 平行四边形
长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2
           
           
           
 
讨论:
 ①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
 ②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
 ③根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
交流:你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?
猜想:根据这几组数据,你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
推导公式:
因为   长方形的面积      =     长   ×   宽
↑ 转化    ↓
所以   平行四边形的面积  =     底   ×   高
自学:用字母表示公式。
回顾反思:我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?
目标检测:
填空:(指名口答,重点关注学困生)
任意一个平行四边形沿着(    )剪开,平移,都可以转化成一个(      ),它的面积与平行四边形的面积(      )。这个长方形的长  = 原平行四边形的(   ),这个长方形的宽 = 原平行四边形的(  )。因为长方形的面积 =(     ),所以平行四边形的面积 =(         )。
干预措施:
如果有部分学生不会,教师再次电脑演示推导过程。
 
针对练习:完成试一试。
提问:求什么?怎么求?学生独立完成后交流。
说明:计算平行四边形的面积,只要根据公式,直接用底乘高计算。
 
当堂检测:
1.基础练习:
第8页练一练、第11页第2题的第三小题。
指名口答,及时纠错。
2.综合练习:
学生独立做在课作本上,同桌互批,当堂反馈——及时反馈错误
指名,当堂反馈——及时反馈错误
3.提高练习:
练习二第5题。
说明:出示活动的长方形框架,说明它的长和宽。
计算:自主算周长和面积
交流:结果分别是多少?
提问:把长方形拉成平行四边形,长有没有变化,面积有没有变化?
演示:长方形拉伸后,边的长度没有变化,所以周长不变;平行四边形的高比长方形的宽短了,所以面积变了。可见,两个图形的周长相等时,面积不一定相等。
 
全课总结:
提问:今天的学习,你有什么收获?有什么不足?准备如何补救?
板书设计:
 
平行四边形的面积
因为     长方形面积    =    长   ×   宽
              ↑转化        ↓        ↓
        所以   平行四边形面积  =    底   ×   高
 

S=a×h
  (责任编辑:戎国忠)
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